INTRODUCCIÓN

En esta unidad se estudian las Anualidades, que por el término se puede creer que una anualidad se refiere a periodos de un año. A reserva de que el estudiante revise los conceptos explicados en la bibliografía, diremos que una anualidad es un conjunto de depósitos o pagos periódicos iguales, en tiempos iguales. Otro concepto con que el estudiante podría confundirse en con el de Renta, ya que se supone que una renta es el pago de una casa, edificio o inmueble, pero damos un ejemplo, si el lector se hace el propósito de año nuevo de ahorrar $100 semanales en una cuenta que produzca intereses, durante un año, el monto al que se llegue se conoce como una anualidad y los $100 semanales son la Renta. Otro ejemplo es al adquirir un bien a crédito y el compromete es pagarlo a plazos mediante abonos iguales, el valor de los pagos (renta) puede calcularse utilizando las fórmulas de anualidades, de igual forma se puede obtener el total del monto que se pagará y de los intereses.
A cada uno de esos depósitos o pagos periódicos e iguales se les denomina: “rentas”, una renta es pues, uno de los pagos o depósitos que una persona hace de manera constante durante un tiempo. El término “anualidad” se refiere estrictamente a la periodicidad e igualdad de los pagos y no a la frecuencia con que se producen. Tanto si la renta se paga semanal, mensual, bimestral o anualmente; estaremos hablando de manera técnica de “anualidades”. Los demás términos que aparecen en las fórmulas, tales como los de monto, valor actual o presente, tiempo y tasa o tipo de interés, ya son conocidos por el lector. Como todos los temas de esta asignatura, el presente tiene aplicaciones tanto en la vida profesional como en la vida diaria, por lo que recomendamos al alumno estudie concienzudamente para lograr mejores decisiones y resultados en ambos campos.
Existen muchas operaciones que se pueden realizar mediante pagos periódicos iguales y muchas maneras como éstas se pueden clasificar, a saber:
• De acuerdo con la seguridad que tenemos sobre la realización de un número determinado de pagos, las anualidades pueden ser “ciertas” o “contingentes”. Ciertas son aquellas que se pagan en un número fijo de exhibiciones. Por ejemplo, un crédito hipotecario con pagos mensuales a 15 años. Contingentes son aquellas en que no sabemos inicialmente el número de rentas que tendrán que cubrirse. Las primas de un seguro de vida son el ejemplo de una anualidad contingente, pues el asegurado puede fallecer a los quince años de haber contratado el seguro o a los dos años de haberlo hecho.
a) De acuerdo al momento en que se debe hacer cada pago, las anualidades se dividen en anticipadas y vencidas; las primeras son cuando el pago se efectúa antes de devengarse y las segundas cuando este pago se produce una vez devengado el derecho o la obligación. Por ejemplo, si rento un departamento y me comprometo a pagar por adelantado la renta de cada mes se dice que tengo una anualidad anticipada; en cambio si hoy compro un bien y el primer abono tengo que cubrirlo hasta dentro de un mes, entonces tengo una anualidad vencida.
b) Existen algunos casos en los que se concede al deudor un tiempo en el que no debe hacer ningún pago. Por ejemplo, cuando a mediados del mes de noviembre algunas cadenas comerciales anuncian: “Llévese su refrigerador hoy y no pague nada hasta marzo del año próximo”, pero eso sí, a partir de marzo habrá que hacer abonos mensuales. A esos meses en que el deudor no pagó nada se le denomina “periodo de gracia”. A una anualidad que tiene un periodo de gracia se le denomina “anualidad diferida” y una que no tiene esa característica, se le conoce como “inmediata”.
c) Por la manera como se capitaliza el interés, las anualidades pueden ser “simplificadas” o del “caso general”. Las simplificadas son aquellas en que el periodo de capitalización coincide con el periodo de pago y las del caso general es cuando los dos periodos, el de capitalización y el de pago, no coinciden. Por ejemplo, si el lector deposita mensualmente los $200 para cumplir el propósito de año nuevo, que mencionamos al principio, y el banco le abona sus intereses mensualmente, habrá una anualidad simplificada. En cambio, si el lector decide hacer un depósito quincenal de $100 para cumplir su propósito y el banco, de cualquier manera, le abona los intereses mensualmente, estaremos ante el caso general porque el periodo de capitalización y el de pago no coinciden. Igualmente será caso general si el lector deposita $400 bimestralmente y el banco aplica los intereses cada mes.
De modo similar a las unidades ya estudiadas, en las anualidades podemos buscar tanto el monto como el valor presente de la serie de pagos periódicos iguales y en ambos casos, podemos tratar de encontrar cualesquiera de las variables que aparecen, ya sea renta o tasa de interés; el tiempo o el monto. De esta manera es posible resolver problemas muy interesantes y, con un poco de curiosidad, el lector se percatará, de la poca cantidad de dinero que se necesita ahorrar mensualmente en forma constante para hacerse de un patrimonio razonable en algunos años, o tal vez, de lo mucho que se puede adelantar la liquidación de una deuda si es posible pagar un poco más de lo que el acreedor nos exige mensualmente. El estudiante, también será capaz de identificar algunas trampas comerciales, como la del interés global total; y estará en mejores posibilidades de tomar decisiones racionales y convenientes.