INTRODUCCIÓN

Cuando se invierte una cantidad en un banco a un plazo, al concluir ese plazo se obtiene una determinada cantidad de dinero extra llamado intereses. Si no retiramos el capital ni los intereses y se invierte la suma total: el capital junto con los intereses ganados, generarán a su vez nuevos réditos; es decir, éstos se convertirán en capital o, como decimos frecuentemente, se capitalizarán. Cuando esto sucede, decimos que el dinero trabaja a interés compuesto, objeto de estudio de esta unidad.

La mayoría de las operaciones en el medio financiero, cuando son a plazos medianos o largos, se trabajan a interés compuesto. Existen varias técnicas de evaluación de proyectos de inversión, tales como el cálculo de la Tasa Interna de Rendimiento o el Valor Presente Neto, cuya base es el tema que ahora se estudia. El estudiante podrá comparar la manera de trabajar del interés compuesto con el simple, que cualquier capital invertido a la misma tasa en un plazo de varios periodos crece más rápido al capitalizarse los réditos que cuando esto no sucede. Lo que a veces sorprende al estudiante es la magnitud de esas diferencias, sobre todo cuando la tasa de interés es mayor y el número de periodos, es también considerable. Es bueno conocerlo en un curso de manera teórica, para que el lector pueda prevenirse cuando tenga que pedir préstamos en la vida real, ya que sucede frecuentemente.

Las tasas de interés compuesto pueden presentarse de distinta manera, dependiendo de la frecuencia con la que los intereses se convierten en capital; pues si invertimos dos cantidades de dinero iguales a un tiempo idéntico y a una misma tasa aparente (a la que nosotros llamamos nominal), pero en una de ellas se logra convertir los intereses en capital de manera más rápida, es decir si se logra "capitalizar" con mayor frecuencia, ésa inversión producirá mejores rendimientos que la otra. Por eso en esta unidad hablamos de tasa nominal y de tasa efectiva de interés. Calcular tasas que proporcionen rendimientos equivalentes a diferentes frecuencias de capitalización es una labor que además de interesante es útil, tanto para el manejo de las propias inversiones como para elegir entre diversas opciones de crédito cuando se debe pedir prestado. Este concepto tiene aplicaciones tanto en la vida personal como en la vida profesional.

La tasa de interés, que de hecho es la tasa de crecimiento del capital, tiene aplicaciones en las áreas económico-administrativas. Fenómenos como la inflación (tan presente en la vida de nuestro país por muchos años), y el crecimiento de las poblaciones (tanto de humanos como de insectos o conejos) siguen las leyes del interés compuesto; esto es, que tienen un comportamiento "exponencial" así el estudiante podrá incursionar en estos aspectos y producirá información interesante y útil para la toma de decisiones.

El concepto del tiempo es complementario al de tasa. El estudiante comprobará fácilmente que del lado de la inversión, mientras más alta es la tasa, más rápido se acumula un determinado capital, lo cual puede ser bueno o malo dependiendo del lado de la operación que uno se encuentre.

La unidad finaliza con el subtema "Ecuaciones de valores equivalentes", que nos indica la manera de calcular distintas alternativas de pago de obligaciones o cobro de derechos, de manera que las partes reciban o entreguen cantidades de dinero que representen lo mismo, para que tanto el que paga como el que cobra conserven el valor real de sus derechos u obligaciones. El alumno verá que este concepto de "ecuaciones de valores equivalentes" es el mismo que se maneja en la primera unidad. El interés compuesto tiene la ventaja de que la fecha focal es arbitraria, es decir, la persona que resuelve el problema puede colocarla en cualquier parte y el resultado es el mismo así que al contrario que en el tema correspondiente de la unidad pasada, el lector no tendrá que preocuparse de ese punto en particular.

A partir de este tema, prácticamente todo el curso implica el manejo de tasas equivalentes de interés y/o de ecuaciones de valores equivalentes. Estos temas, presentados de una forma o de otra, con diferentes adiciones o simplificaciones, conforman el punto central de todo el curso.

Es pertinente hacer al lector algunas observaciones con relación al uso de la calculadora:

•  Si tiene usted una calculadora no financiera (además de leer cuidadosamente su manual, como ya le recomendamos) deberá usar, para muchos cálculos la tecla de exponenciación que aparece con la denominación de X Y o Y X (depende del modelo de la calculadora). Cuando la use, recuerde que la exponenciación va antes que la multiplicación. Por ejemplo: si la operación a realizar es 1000(1.02) 4 , primero eleve el 1.02 a la 4 = 1.08243216 y después multiplique por mil; en caso contrario, los resultados serán extraños.

•  Si tiene calculadora financiera recuerde leer cuidadosamente el manual. En general, las calculadoras financieras requieren las tasas (tipos) de interés en enteros y porcentaje y no en absoluto como las otras calculadoras. Por ejemplo: si el dinero trabaja al 20% la calculadora financiera requerirá (en general) que tecleé 20 y luego la tecla de "i", a diferencia de las calculadoras no financieras en que el 20% deberá expresarlo como 2.

•  Por último, el lector debe recordar que los números negativos no tienen logaritmo, por lo que si desea obtenerlo en su calculadora, ésta le marcará como error. No culpe a la calculadora, mejor verifique sus planteamientos.